اموزش درس 6 علوم تجربی سوم راهنمایی

 

 

 

 

 

 

 

وقتي به جسم ساکن نيرو وارد شود, ممکن است جسم در جهتي که نيرو بر آن وارد مي شود به حرکت درآيد. در اين صورت مي گوييم نيرو روي جسم کار انجام داده است.

کاروقتي انجام مي شود که نيروي نقطه اثر خود را جابه جا کند.

 

توجه: هر چه نيرو يا جابه جايي بزرگتر باشد, کار انجام شده بيش تر است.

 

 

 

در اين گونه مثال ها نيرو و جابه جايي در يک جهت هستند, بنابر اين مقدار کار از رابطه ي زير به دست   مي آيد.

جابه جايي × نيرو = کار

W=F.d

گاهي ممکن است نيروي وارد شده و جابه جايي در يک راستا نباشند. در اين صورت مولفه اي از نيرو کار انجام مي دهد که در راستاي جابه جايي باشد.

در شکل مقابل فرد به وسيله طنابي که با سطح افق زاويه Θ (تتا) مي سازد جسم را روي سطح افقي مي کشد.

در اين شکل نيروي F نيروي فرد و Θ زاويه بين نيروي F نسبت به راستاي جابه جايي است.

 

دراين صورت نيروي F به دو نيروي FsinΘا (F سينوس تتا) و FcosΘ (اF کسينوس تتا) تجزيه مي شود.

مولفهFcos Θ ا  مولفه نيرو در راستاي جابه جايي است. در اين حالت مقدار کار برابر است با:

W= F cosΘ . d

 

با توجه به مطالب بالا, کار را مي توان از رابطه کلي زير به دست آورد:

W= F . d . cosΘ

 

در اين رابطه زاويه بين راستاي نيور و جابه جايي (Θ) بر حسب درجه، نيرو (F) بر حسب نيوتن (N)، جابه جايي (d) بر حسب متر (m) بر حسب نيوتن متر يا ژول (j) است.

در جدول زير مقدار سينوس و کسينوس چند زاويه که کاربرد بيش تري دارند آورده شده است.

 

 

 

توجه: فقط در هنگام به حرکت در آوردن اجسام ساکن کار انجام نمي شود. بلکه اگر نيرويي بر يک جسم متحرک نيز وارد شود ممکن است سرعت يا جهت حرکت جسم, در جهت وارد شدن نيرو, تغيير کند. در چنين حالتي هم کار انجام مي شود.

در موارد زير کار انجام نمي شود:

1) بر يک جسم نيرو وارد شود ولي جسم حرکت نکند

 

2) اگر جسمي در حال حرکت باشد ولي به آن نيرويي وارد نشود.

 

مثال: فضا پيماها در فضاهاي دور دست بدون آنکه هيچ نيرويي جلو حرکت آن ها را بگيرد. بدون هيچ اصطکاکي در فضاي بي کران در حال حرکت هستند. در چنين حالتي, چون هيچ نيرويي سبب کند شدن حرکت جسم نمي شود. جسم هم چنان با سرعتي ثابت در جهتي معين به حرکت خود ادامه مي دهد در اين حالت اگر چه جسم در حال حرکت است اما کاري انجام نمي شود.

 

3) گاهي نيرويي بر يک جسم وارد مي شود اما جسم در جهت وارد شدن نيرو حرکت نمي کند در اين صورت اگر نيرو بر راستاي جا به جايي عمود باشد (Cos90=0) نيروي وارد شده کار انجام نمي دهد.

 

به طور مثال: فردي جعبه اي را در دست دارد و آن را در جهت افقي حرکت مي دهد. در اين حالت فرد دو نيرو وارد مي کند.

 

 

1- F_۱ : نيرويي برابر نيروي وزن جسم اما در جهت بالا به منظور نگه داشتن جسم و جلوگيري از افتادن آن بر روي زمين به جسم وارد مي شود اين نيرو کاري انجام نمي دهد, چون در جهت وارد شدن آن, جسم جابه جا نمي شود.

2- F_۲ :  نيرويي به صورت افقي به منظور به حرکت در آوردن جسم به طرف جلو اين نيرو چون در راستاي جابه جايي است پس کار انجام مي دهد.

 

مثال 1: شخصي روي دسته يک جاروبرقي نيروي 25 نيوتن در امتدادي که با افق زاويه 60 درجه مي سازد, وارد مي کند و آن را در سطح افقي 10 متر جا به جا مي کند. کار نيروي F چقدر است؟

 

 

مثال 2 : جسمي به جرم ۵ kg را به اندازه ۵۰Cm از سطح زمين بالا مي بريم.

کار نيروي وزن چقدر است ؟

 

d= ۵۰ cm= ۰/۵ m

W= mg= ۵×۱۰=۵۰ N وزن جسم

W= F . d . cosΘ         W= ۵۰×۰/۵×(-۱) = -۲۵ j

 

نکته: هرگاه نيرو و جابه جايي هم راستا و در خلاف جهت باشند ( ) کار انجام شده منفي است.

W = -F . d

 

کار و انرژي:

انرژي و کار کاملا به هم مربوطند, به طوريکه مي توان گفت: هرگاه کاري انجام شود ممکن است حالت هاي زير براي انرژي پيش آيد:

1)هنگام انجام کار, انرژي از صورت يا نوعي به صورت يا نوع ديگر تبديل مي شود.

 

2) هنگام انجام کار, انرژي از يک جسم به جسم ديگر انتقال يابد.

 

انرژي:

توانايي انجام کار است.

 

نکته: انرژي و کار ارتباط بسيار نزديکي به يکديگر دارند. به طوريکه مي توان گفت هرگاه کاري انجام مي شود. حتما انجام کار با تبديل انرژي همراه است و يا انرژي از جسمي به جسم ديگر انتقال يافته است. هم چنين, هرگاه جسمي داراي انرژي باشد مي توان در صورت ايجاد شرايط مناسب به کمک آن انرژي جسمي را به حرکت درآورد.

 

توان

سرعت انجام کار يا سرعت مصرف انرژي است.

به عبارت ديگر, توان نشان دهنده ي ميزان کار انجام شده يا انرژي مصرف شده در واحد زمان است.

 

مقدار توان به دو عامل بستگي دارد:

1- مقدار کار انجام شده (يا مقدار انرژي مصرف شده)

در يک زمان مشخص, هر چه مقدار کار انجام شده بيش تر باشد, مقدار توان بيش تر است. يعني توان با مقدار کار انجام شده رابطه ي مستقيم دارد.

 

2-مدت زمان انجام کار:

توان با مدت زمان انجام کار رابطه عکس دارد. يعني هر چه مدت زمان مصرف شده براي انجام کاري کم تر باشد. توان بيش تر است.

 

سرعت انجام کار به وسيله دونده اي که مسابقه را زودتر طي کند, بيش تر است. به عبارت ديگر توان اين دونده از دونده ي ديگر بيش تر است.

براي محاسبه توان از رابطه ي زير استفاده مي کنيم:

 

در اين معادله مقدار کار انجام شده (w) بر حسب ژول (Jj) و مقدار زمان انجام کار (t) برحسب ثانيه (S) و توان (P) برحسب وات (W) است.

 

نکته 1: يک وات توان ماشيني است که در مدت يک ثانيه, يک ژول کار انجام مي دهد.

نکته 2: هر کيلو وات برابر هزار وات است 1000w=ا1kw

نکته 3: هر قوه ي اسب بخار برابر 746 وات است. 1hp=746W

معادله هاي ديگري نيز براي محاسبه توان وجود دارد؛ که از معادله اصلي به دست مي آيد.

مي دانيم که سرعت مقدار مسافت طي شده در واحد زمان است

   

 

نکته: وقتي مي گوييم توان يک لامپ برقي 100 وات است يعني در هر ثانيه 100 ژول انرژي الکتريکي توسط لامپ مصرف شده و مطابق قانون پا بستگي انرژي 100 ژول انرژي تابشي (نور) و گرمايي به وسيله آن توليد مي شود.

 

مثال: ماشيني در مدت 3 دقيقه باري به وزن 1800 نيوتن را تا ارتفاع 20 متري انتقال مي دهد. توان ماشين چند کيلووات است؟

F = ۱۸۰۰ N

d = ۲۰ m

t = ۳ min = ۱۸۰ s

P = ?

براي تبديل وات به کيلو وات عدد مورد نظر را بر 1000 تقسيم مي کنيم.پس

 

ماشين

هر اسبابي که به طريقي سبب آسان شدن کار گردد ماشين ناميده مي شود.

ماشين ها به صورت هاي گوناگون در انجام کارها به ما کمک مي کنند.

 

1) ماشين ها گاهي باعث تغيير محل وارد شدن نيرو به جسم و گاهي نيز باعث تغيير جهت نيرو           مي شوند.

قرقره ي بالاي پرچم, دوچرخه, قيچي همه از راه تغيير جهت نيرو به ما کمک مي کنند.

 

 

2) ماشين ها گاهي با افزايش مقدار نيرو به ما کمک مي کنند. (مانند ديلم, انبردست, در قوطي بازکن)

 

 

 

3)گاهي ماشين ها با افزايش مسافت اثر نيرو بر جسم و افزايش سرعت انجام کار ماشين ها به ما کمک مي کنند. (جارو فراشي, انبر, موچين, يخ گيرو...)

 

 

يک ماشين مي تواند در يک زمان هم افزايش نيرو و هم تغيير جهت نيرو داشته باشد مانند جک اتومبيل و يا در يک زمان هم جهت نيرو را عوض کند و هم مسافت اثر نيرو را زياد کند مانند دوچرخه ولي هرگز نمي تواند در يک زمان هم مقدار نيرو و هم مسافت اثر نيرو را افزايش دهد, زيرا در اين صورت کارگرفته شده از ماشين بيش تر از کارداده شده به آن خواهد بود که البته چنين چيزي غيرممکن است.

 

کارداده شده و کارگرفته شده از ماشين

براي آنکه يک ماشين کار انجام دهد, بايد نخست بر روي آن کار انجام دهيم, نيرويي که به اين منظور به ماشين وارد مي شود, نيروي محرک و کار اين نيرو را کار نيروي محرک (کار داده شده) مي نامند.

براي اندازه گيري اين کار, کافي است نيرويي که به ماشين وارد مي شود در طولي که طي مي کند ضرب شود.

جابه جايي نيروي محرک×نيروي محرک=کار نيروي محرک (کار داده شده)

W_E = E . d_E

 

نيرويي را که ماشين بايد بر آن غلبه کند, نيروي مقاوم و کار اين نيرو, کار نيروي مقاوم (کار مفيد) ناميده مي شود براي محاسبه کار مفيد, نيروي مقاومي که بر آن غلبه شده است در جابه جايي آن ضرب مي کنيم.

جابه جايي نيروي مقاوم×نيروي مقاوم=کار نيروي مقاوم(کار مفيد)

W_R = R . d_R

 

معمولا کار غيرمفيد ماشين را نمي توان به طور مستقيم اندازه گرفت و براي تعيين آن کار مفيدي را که از ماشين گرفته ايم از کاري که به ماشين داده ايم, کم مي کنيم.

کارمفيد-کار داده شده=کار غير مفيد

 

براي مطالعه ماشين آن ها را به دو دسته تقسيم مي کنند.

1- ماشين هاي کامل (ايده آل):

اين نوع ماشين, ماشين خيالي است که همه کار داده شده را به صورت مطلوب ما صرف غلبه بر نيروي مقاوم مي کند. در چنين ماشيني اتلاف انرژي وجود ندارد و کار نيروي محرک با کار نيروي مقاوم برابر است.

 

2-ماشين هاي واقعي

ماشين هايي هستند که در عمل با آن ها سر و کار داريم .

در همه ماشين ها, بخشي از کار نيروي محرک صرف غلبه بر نيروهاي مقاوم ناخواسته (اغلب اصطکاک) مي شودو در نتيجه کار نيروي مقاوم همواره کمتر از نيروي محرک است.

توجه: در ماشين هاي واقعي نيز هميشه کاري که به ماشين داده مي شود با کل کاري که از ماشين گرفته مي شود برابر است. اما تمام کار گرفته شده از ماشين به صورت مطلوب نيست.

کارگرفته شده = کار داده شده

کارغير مفيد+کار مفيد= کار داده شده

 

مطابق قانون پابستگي انرژي, انرژي هنگام تبديل شدن از يک صورت به صورت ديگر و يا انتقال از يک جسم به جسم ديگر خلق و نابود نمي شود.

بنابراين مقدار انرژي داده شده به يک ماشين نيز همواره با مقدار انرژيي که از ماشين گرفته مي شود برابر است.

 

مزيت مکانيکي

مزيت مکانيکي نشان مي دهد که ماشين, نيروي وارده را چند برابر مي کند.

براي بررسي طرز کار ماشين ها از دو نوع مزيت مکانيکي استفاده مي شود.

 

1) مزيت مکانيکي ايده آل:

نسب  را مزيت مکانيکي ايده آل (کامل) مي گويند.

 

2) مزيت واقعي (عملي):

نسب را مزيت مکانيکي واقعي مي گويند.

 

عددي که معرف سرعت حرکت نقطه اثر نيروي محرک به سرعت حرکت نقطه اثر نيروي مقاوم است را ضريب سرعت ها (نسبت سرعت ها) مي نامند. ضريب سرعت برابر است با:

 

نکته: مزيت مکانيکي کميتي نسبي بوده و بدون واحد بيان مي شود.

 

انرژي گرفته شده از ماشين= انرژِِي داده شده به ماشين

 

 

انرژي تلف شده + انرژي (يا کار) مفيد گرفته شده از ماشين=کل انرژي داده شده به ماشين

 

در هر وسيله مي توان نسبت کار مفيد به کل انرژي داده شده به دستگاه را به عنوان يک عامل مهم در کيفيت آن وسيله در نظر گرفت.

اين نسبت بازده نام دارد:

 

نکته: در يک ماشين واقعي چون کار خروجي از کار يا انرژي ورودي کمتر است, بازده ماشين هميشه کوچکتر از يک است.

 

بازده را مي توان از راه هاي ديگر نيز به دست آورد:

 

مثال: توان يک ماشين ساده 200 وات و بازده آن 8/0 است, چند ثانيه طول مي کشد تا باري به وزن 400 نيوتن را با اين ماشين 10 متر بالا ببريم؟

 

                           

 

 

مزيت مکانيکي نشان مي دهد ماشين چگونه به ما کمک مي کند.

اگر مزيت مکانيکي بزرگتر از يک باشد, ماشين مقدار نيرو را افزايش مي دهد.

اگر مزيت مکانيکي کوچکتر از يک باشد, ماشين مسافت اثر نيرو را زياد مي کند.

اگر مزيت مکانيکي برابر يک باشد, ماشين فقط از راه تغيير جهت نيرو به ما کمک مي کند.

 

مثال: در يک ماشين, با وارد کردن نيروي 30 نيوتني مي توان يک وزنه 600 نيوتني را بلند کرد. مزيت مکانيکي واقعي چقدر است و ماشين از چه راهي به ما کمک مي کند.

 

انواع ماشين ها

1- ماشين هاي ساده:

گروهي از ماشين ها که پايه و اساس ساخت ماشين هاي ديگر را تشکيل مي دهند, ماشين ساده ناميده مي شوند. ماشين هاي ساده در شش نوع اهرم, قرقره, چرخ محور, سطح شيب دار گوه و پيچ دسته بندي مي شوند.

 

2- ماشين هاي مرکب يا پيچيده

گاهي دو يا چند ماشين ساده با هم ترکيب مي شوند و ماشين جديدي را به وجود مي آورند به چنين ماشين هايي, ماشين هاي مرکب يا پيچيده مي گويند.

اين ماشين ها تغيير شکل يافته ي ماشين ساده يا ترکيبي از چند ماشين ساده با يک ديگر هستند.

 

انواع ماشين هاي ساده:

1. اهرم :

اهرم ميله اي است که مي تواند حول يک تکيه گاه دوران کند.

در هر اهرم يک تکيه گاه, يک بازوي محرک و يک بازوي مقاوم وجود دارد.

 

 بازوي محرک (L_E): در يک اهرم فاصله ي نقطه اثر نيروي محرک تا تکيه گاه را بازوي محرک مي گويند.

بازوي مقاوم(L_R): در يک اهرم فاصله ي نقطه اثر نيروي مقاوم تا تکيه گاه را بازوي مقاوم مي گويند.

تکيه گاه(F): نقطه اي است که اهرم حول آن دوران مي کند.

 

اهرم بر اساس قرار گرفتن محل تکيه گاه, نيروي محرک و نيروي مقاوم به چند نوع تقسيم مي شوند:

الف) اهرم نوع اول

در صورتيکه تکيه گاه بين نقطه اثر نيروي مقاوم و نيروي محرک باشد, اهرم از نوع اول است.

اهرم نوع اول به سه حالت ديده مي شود:

a) حالت اول :

 

 

زمانيکه تکيه گاه درست در وسط نيروي محرک و نيروي مقاوم قرار گرفته باشد, در اين صورت بازوي محرک و بازوي مقاوم با هم برابرند.

در اين حالت, اهرم فقط از راه تغيير جهت نيرو به ما کمک مي کند.

نکته: مزيت مکانيکي اين اهرم هميشه يک است.

 

b) حالت دوم :

 

 

زمانيکه تکيه گاه بين نيروي محرک و نيروي مقاوم ولي نزديک به نيروي مقاوم باشد, در اين حالت, اهرم از راه هاي زير به ما کمک مي کند.

1)تغيير جهت نيرو: زيرا تکيه گاه بين نيروي محرک و مقاوم قرار دارد.

2) افزايش نيرو: زيرا بازوي محرک بزرگتر از بازوي مقاوم است. (L_R>L_E)

نکته: مزيت مکانيکي اين اهرم همواره از يک بيش تر است.

 

c) حالت سوم :

 

 

زمانيکه تکيه گاه بين نيروي محرک و نيروي مقاوم بوده ولي نزديک به نيروي محرک باشد, در اين حالت اهرم از راه هاي زير به ما کمک مي کند.

1)تغيير جهت نيرو: زيرا تکيه گاه بين نيروي محرک و مقاوم قرار است.

2) افزايش مسافت اثر نيرو: زيرا بازوي مقاوم بزرگتر از بازوي محرک است. (L_R >L_E)

نکته: مزيت مکانيکي اين اهرم همواره از يک کم تر است.

 

ب) اهرم نوع دوم

در اين نوع اهرم نيروي مقاوم بين تکيه گاه و نيروي محرک قرار دارد.(مانند فندق شکن – فرغون) اين نوع اهرم فقط از راه افزايش نيرو به ما کمک مي کند. زيرا در اين اهرم همواره بازوي محرک بزرگتر از بازوي مقاوم است.

مزيت مکانيکي اين اهرم هميشه از يک بيشتر است.

 

نکته: در اين نوع اهرم, هر چه نيروي مقاوم به تکيه گاه نزديک تر باشد, مزيت مکانيکي بيش تر مي شود.

 

ج) اهرم نوع سوم

در اين نوع اهرم نيروي محرک بين تکيه گاه و نيروي مقاوم قرار دارد. مانند (جاروي فراشي) اين نوع اهرم, فقط از راه افزايش مسافت اثر نيرو به ما کمک مي کند. زيرا بازوي مقاوم بزرگتر از بازوي محرک است.

مزيت مکانيکي اين اهرم هميشه کمتر است.

 

 

قانون اهرم ها

چنانچه اهرم در حال تعادل باشد, فرمول زير صادق است:

بازوي مقاوم×نيروي مقاوم=بازوي محرک×نيروي محرک

E.L_E=R.L_R

 

نکته: در صورتيکه از اصطکاک صرف نظر کنيم, مزيت مکانيکي اهرم را مي توان از رابطه ي زير نيز به دست آورد.

 

2. قرقره:

چرخي شياردار است که حول يک محور مي چرخد.

 

قرقره ثابت:

 

مزيت مکانيکي اين قرقره همواره برابر يک است و از راه تغيير جهت نيرو به ما کمک مي کند.

توجه: اين قرقره نظير اهرم نوع اول حالت اول است.

 

قرقره متحرک:

اين قرقره آزادانه بر روي ريسمان (طناب) جا به جا مي شود.

اين قرقره از راه افزايش نيرو به ما کمک مي کند.

مزيت مکانيکي کامل اين قرقره برابر 2 است. زيرا بازوي محرک (قطر چرخ) همواره دو برابر بازوي مقاوم (شعاع چرخ) است.

 

 

نکته: قرقره متحرک مانند اهرم نوع دوم است, با اين تفاوت که مزيت مکانيکي اهرم (با تغيير دادن محل نيروي مقاوم) قابل تغيير است در حاليکه مزيت مکانيکي اين قرقره تغيير نمي کند.(A=2)

 

دستگاه قرقره مرکب:

براي آنکه به مزيت هاي مکانيکي بالاتري دست يافت مي توان دو يا چند قرقره ثابت و متحرک را با هم ترکيب کرد و يک قرقره مرکب به وجود آورد. در اين حالت قرقره ها را به شکل هاي مختلفي با يکديگر ترکيب مي کنيم.

 

الف) در يک روش, براي بستن تمام قرقره ها فقط از يک رشته نخ استفاده مي شود.

در اين حالت براي به دست آوردن مزيت مکانيکي کامل دستگاه به دو صورت عمل مي کنيم:

1- تعداد نخ هاي متصل به قرقره متحرک را مي شمريم.

2- نيروي کشش نخ(T) را مشخص کرده و مزيت مکانيکي کامل را به دست مي آوريم.

 

      

 

ب) قرقره هاي ارشميدس:

براي اتصال اين قرقره ها به يکديگر از چند رشته نخ استفاده مي شود.

براي بدست آوردن مزيت مکانيکي کامل اين دستگاه از دو راه استفاده مي شود:

الف) نيروي کشش نخ (T) را مشخص مي کنيم.

 

 

 

توجه: وجود قرقره ثابت در مزيت مکانيکي کامل دستگاه هيچ تاثيري ندارد ولي چون کشيدن ريسمان به سمت پايين آسانتر از کشيدن به سمت بالاست گاهي براي آسانتر شدن کار از قرقره ثابت استفاده مي شود.

 

2- براي به دست آوردن مزيت مکانيکي اين قرقره ها را مي توان از فرمول  نيز استفاده کرد.

(n= تعداد قرقره متحرک است.)

مثال: در دستگاه بالا از دو قرقره متحرک استفاده شده است پس 

 

ج) ممکن است قرقره به صورت زير به يکديگر وصل شده باشند, در اين صورت براي به دست آوردن مزيت مکانيکي کامل.

1) از راه کشش نخ استفاده مي کنيم.

 

 

2) از فرمول زير به دست آوريم(A=2^n-1)

(n= تعداد قرقره هاي ثابت و متحرک است.)

 مثال: در دستگاه بالا از 3 قرقره استفاده کرديم:

 

تذکر: قرقره ها را به شکل هاي گوناگون مي توان با هم ترکيب کرد. در هر مورد براي به دست آوردن مزيت مکانيکي کامل مي توان از نيروي کشش نخ استفاده کنيم.

 

3- چرخ محور:

چرخ و محور چرخي است که به مرکز آن يک ميله وصل شده است. با چرخاندن چرخ, ميله نيز مي چرخد.

فرمان اتومبيل-آچار پيچ گوشتي- کليد درب-مداد تراش روميزي-چرخ چاه-چرخ گوشت دستي نمونه هايي از ماشين چرخ و محور هستند.

F60

 

نکته1: در چرخ و محور اگر نيروي محرک را به چرخ و نيروي مقاوم را به محور وارد کنند در اين حالت چرخ و محور از طريق افزايش نيرو به ما کمک مي کند..

زيرا بازوي محرک (شعاع چرخ=r_E) از بازوي مقاوم (شعاع محور=r_R) بزرگتر خواهد شد و مزيت مکانيکي آن از يک بيش تر خواهد شد.

 

 

در چرخ و محور بين شعاع (قطر) چرخ و شعاع (قطر) محور و نيروهايي که به چرخ و محور وارد مي شود. رابطه ي زير برقرار است. (در صورت صرف نظر از اصطکاک)

 

توجه: چون چرخ و محور به هم چسبيده اند تعداد دورهايي که چرخ و محور در يک مدت مي چرخند بايد مساوي باشند. اگر چرخ يک دور بچرخد نقطه اثر نيروي محرک به اندازه محيط چرخ (r_Eا2R) جابه جا        مي شود ونقطه اثر نيروي مقاوم به اندازه محيط محور (r_Rתا2) جابه جا خواهد شد.

 

نکته 2: در چرخ و محور اگر نيروي مقاوم به چرخ و نيروي محرک به محور وارد شود, چرخ و محور از طريق افزايش مسافت اثر نيرو کمک مي کند زيرا بازوي مقاوم (r_R) از بازوي محرک (r_E) بزرگتر خواهد شد و مزيت مکانيکي آن از يک کم تر خواهد شد.

 

نکته3: تغيير جهت نيرو در اين ماشين بستگي به نحوه بستن ريسمان ها به چرخ و محور دارد.

 

چرخ و محور نيز نوعي اهرم است. با اين تفاوت که :

1) چرخ و محور نه در دامنه ي حرکت محدوديت دارد و نه در مزيت مکانيکي

2) اهرم پس از مدتي چرخش به دور تکيه گاه متوقف مي شود ولي در چرخ و محور خير.

 

4- سطح شيب دار

هر سطحي که با سطح افق زاويه اي کوچکتر از 90 درجه بسازد, سطح شيب دار است.

به وسيله سطح شيب دار مي توانيم يک جسم سنگين را با وارد کردن نيرويي کوچک تر از وزن آن, به داخل کاميون منتقل مي کنيم.

در اين صورت به کمک يک نيروي کم اما در مسافتي طولاني, جسمي را به سمت بالا حرکت مي دهيم.

اگر بخواهيم جسمي را در راستاي قائم بلند کنيم بايد نيرويي برابر وزن جسم (mg) به آن وارد کنيم ولي با استفاده از سطح شيب دار و با چشم پوشي از اصطکاک نيرويي کم تر از نيروي وزن (mgsinΘ) لازم است تا جسم را از سطح زمين بالا برد.

نکته: هر چه زاويه سطح شيب دار کوچک تر باشد نيروي کم تري براي بالابردن جسم لازم است در نتيجه طول سطح شيب دار نسبت به ارتفاع آن بيش تر خواهد شد.

 

 نکته1: در سطح شيب دار, طول سطح (L) جابه جايي نيروي محرک (d_E) و ارتفاع سطح (h) جابه جايي نيروي مقاوم (d_R) خواهد بود. هرگاه نيروي محرک به اندازه طول سطح شيب دار (L) جابه جا شود, نيروي مقاوم به اندازه ارتفاع سطح شيب دار (h) جابه جا خواهد شد.

d_E = L    ,     d_R = h

 

نکته2: براي آنکه بخواهيم سينوس يک زاويه را به دست آوريم از راه زير استفاده مي کنيم.

 

مزيت مکانيکي کامل سطح شيب دار از رابطه زير به دست مي آيد.

 

با توجه به رابطه ي h=Lsin Θ داريم:

 

توجه: چون در عمل هميشه مقداري نيروي اصطکاک وجود دارد. بنابر اين براي بالابردن جسم بر روي سطح شيب دار نيرويي بيش تر از mgsin Θ لازم است و مقدار نيروي محرک واقعي از رابطه ي زير به دست مي آيد.

واقعي E = mgSinΘ + f(نيروي اصطکاک)

 

گوه:

يک سطح شيب دار متحرک است و معمولا از دو سطح شيب دار ساخته شده است. نوک تبر, قيچي, چاقو و هر وسيله تيز و برنده گوه است. يکي از کاربردهاي گوه شکاف دادن تنه درختان است.

وقتي با پتک به گوه نيرو وارد مي شود, گوه به جلو رانده مي شود در نتيجه از طريق سطوح جانبي گوه, نيروي بزرگتري به هر طرف شکاف وارد مي شود.

 

 

نکته1: طول گوه جابه جايي نيروي محرک و ضخامت گوه, جابه جايي نيروي مقاوم است.

نکته2: طول گوه را با L ضخامت گوه را با t نشان مي دهند.

d_E = L ,  d_R = t

 

مزيت مکانيکي کامل گوه:

 

نکته: هر چه طول گوه نسبت به ضخامت گوه بيش تر باشد, يعني گوه نازک تر باشد, مزيت مکانيکي کامل آن بيش تر است.

 

پيچ:

سطح شيب داري است که دور يک ميله پيچيده شده است.

 

به هر بر آمدگي پيچ يک دنده مي گويند.

فاصله ي دو برآمدگي يا دو فرو رفتگي پيچ را پاي پيچ مي گويند.

پاي پيچ با حرف P نمايش داده مي شود.

هرگاه محيط پيچ يک دور کامل بچرخد پيچ به اندازه فاصله يک دنده تا دنده ديگر (پاي پيچ) جابه جا مي شود.

نکته: محيط پيچ جابه جايي نيروي محرک و پاي پيچ, جابه جايي نيروي مقاوم است.

مزيت مکانيکي کامل پيچ از رابطه زير به دست مي آيد.

 

نکته: از پيچ هاي استوانه اي براي اتصال قطعات فلزي و از پيچ هاي نوک تيز براي اتصال قطعات چوبي استفاده مي شود.

از ترکيب پيچ و گوه, مته به وجود مي آيد.

 

چگونه مي توان از ماشين هاي ساده کمک بيش تري گرفت؟

1- با ايجاد تغييراتي در آن ها

2-با ترکيب کردن آن ها

 

هنگامي که دو يا چند ماشين ساده با هم ترکيب شوند و ماشين جديدي را به وجود آورند, ماشين مرکب يا پيچيده ساخته مي شود.

مثال: از ترکيب گوه و اهرم, قيچي ساخته مي شود.

 

مزيت مکانيکي ماشين هاي مرکب:

در ماشين هاي مرکب مزيت مکانيکي کل دستگاه را مي توان از حاصل ضرب مزيت مکانيکي ماشين هاي ساده سازنده آن به دست آورد.

ِA=A₁× A₂× A₃×…..کامل

 

مثال: در شکل زير با صرف نظر از اصطکاک

الف) مزيت مکانيکي کامل دستگاه را محاسبه کنيد.

 

ب) اگر نيروي محرک 400 نيوتن باشد بر چه نيروي مقاوم مي توان غلبه کرد؟

 

با چشم پوشي از اصطکاک:

مزيت مکانيکي کامل دستگاه و مزيت مکانيکي واقعي با يکديگر برابر هستند پس 6= A کامل = A واقعي